[原创]“只要—只有” 和 “充分条件—必要条件”——《现代汉语词典》的错误

roy77

  作者：roy77  来源：[原创]

《现代汉语词典》（2005年6月第5版）当中对“只要”的解释是“表示必要的条件”，对“只有”的解释是“表示唯一的条件”。

这两个解释是错误的！应该改为：只要——表示充分的条件；只有——表示必要的条件。
那么什么是充分条件、什么是必要条件、什么是唯一条件呢？
充分条件、必要条件、充要条件等，是数学上、逻辑上的论证命题的一种方法。
关于这些条件，有一些很拗口的口诀，充分条件是“有之必然，无之不必不然”；必要条件是“有之不必不然，无之必不然”。其实，用白话述之并不复杂，意思是，充分条件有了便一定成立，没有也不一定不成立，即不排除其他条件也可以引起同样结果；必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。
对于命题“若p则q”，即p是条件，q为结论。
（1）如果已知p→q，我们就说p是q的充分条件，q是p的必要条件。
（2）如果既有p→q，又有q→p，就记作p←→q。这时，p既是q的充分条件，又是q的必要条件，我们就说p是q的充分必要条件，简称充要条件。
对于充要条件，还有一些同义词语（其中某些仅用在数学、逻辑表达上），如“当且仅当”、“有且只有”、“必须且只须”、“等价于”、“反过来也成立”。
“唯一的条件”，也就是“当且仅当”、“有且只有”、“必须且只须”的意思。

可以简化模式，以利于理解。
a→q 或 b→q 或 c→q 或 d→q … p→q，
①a、b、c、d…p 都是充分条件，有了它们其中的一个，就可以得出q。
但是由a→q，并不排除b→q、c→q … p→q；即使只能由a→q，那么a仍然是q的充分条件，只不过a有可能是q的充分而不必要条件，也可能是q的充分且必要条件。
②q是必要条件，有了q，则a有可能成立、也可能不成立，当a不成立时，也可能是b成立，也可能是c、d…p的其中之一成立。
如果没有了q，就可以肯定地说a、b、c、d…p都不成立。

概念明晰了，就可以分析例题了。
（1）例如，“若x=y，则x^2=y^2”是一个真命题（^表示乘方），可写成x=y → x^2=y^2；那么“x=y”是“x^2=y^2”的充分条件，“x^2=y^2”是“x=y”的必要条件。
用“只要、只有”来表述：
A）只要x等于y，x^2就等于y^2。——可以看出，“只要”表述的是充分条件；充分条件有了便一定成立，没有也不一定不成立，即不排除其他条件也可以引起同样结果。此处x=y这个条件有了，x^2=y^2便一定成立；但如果没有x=y这个条件，x^2=y^2仍然可以成立。
B）只有x^2等于y^2，x才能等于y。——可以看出，“只有”表述的是必要条件；必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。此处x^2=y^2这个条件有了，但x=y并不一定成立；但如果没有x^2=y^2这个条件，则x=y肯定不成立。
如果表述成“只有x等于y，x^2才能等于y^2”（用“只有”来进行充分条件的表述），那么这个命题就成了假命题了。

（2）例如，命题p：x+2是无理数；命题q：x是无理数。
由于“x+2是无理数”←→“x是无理数”，所以p是q的充要条件。
用“只要、只有”来表述：
A）只要x+2是无理数，x就是无理数。
只要x是无理数，x+2就是无理数。
p、q两个命题互为充分条件，p是q的充要条件。
B）只有x+2是无理数，x才是无理数。
只有x是无理数，x+2才是无理数。
p、q两个命题互为必要条件，p是q的充要条件。

如果按照《现代汉语词典》当中对“只要”的解释（表示必要的条件）和对“只有”的解释（表示唯一的条件）来转述上述（1）（2）的命题会有什么样的结果？

（1）“若x=y，则x^2=y^2”，即 x=y → x^2=y^2 。
A）“只要”表示必要的条件（按照《现代汉语词典》的解释）。
只要x^2等于y^2，x就等于y。——是吗？此处的x就等于y吗？
B）“只有”表示唯一的条件（按照《现代汉语词典》的解释）。
只有x等于y，x^2才能等于y^2。——难道x不等于y的时候，x^2就不等于y^2吗？
只有x^2等于y^2，x才能等于y。——此处的“只有”表述的正是必要条件，而不是唯一条件、不是充要条件。

（2）命题p：x+2是无理数；命题q：x是无理数。
由于p←→q，所以p是q的充要条件。
正因为此处p是q的充要条件，所以，用“只要”（表示必要的条件）、“只有”（表示唯一的条件）来表述都是可以解释得通的，可以说，看不出破绽。但是此处看不出破绽，并不等于别处看不出破绽，前面关于（1）的命题的表述，就看出了破绽。

另外，可以分析各词典对于这两个词语所分别给出的例句。
《现代汉语词典》的例句：
[只要]：只要肯干，就会干出成绩来|只要功夫深，铁杵磨成针。
——“如果已知p→q，我们就说p是q的充分条件，q是p的必要条件”，此处的“只要”表示的就是充分条件，而不是必要条件。
——另外，必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。因此，按照《现代汉语词典》的解释，“只要”是表示必要的条件，那么，只要肯干，也不一定会干出成绩来吗？
——所以，“只要”，表示的是充分条件，而不是什么必要条件。
[只有]：只有同心协力，才能把事情办好。
——难道，同心协力是能把事情办好的“唯一”条件吗，就不需要其他条件了吗？（按照《现代汉语词典》的解释）
——有同心协力，还不一定能把事情办好；但如果没有同心协力，光靠个人智慧、技能、制定计划、先进工具等其他再多的有利因素，事情也不能办好。
——所以，“只有”，表示的是必要条件，而不是什么唯一条件。

《现代汉语规范词典》的例句：
[只要]：只要认真学习，成绩就可以不断提高。
——由条件p（认真学习）可以推出q（成绩不断提高），那么p是q的充分条件。
——所以，“只要”，表示充分条件。
[只有]：只有派个能干的人去，问题才能解决。——如果没有能干的人派过去，问题就纠缠成一个死结，肯定不能解决（必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立）。
——另外，派两个、三个、一批能干的人去，问题也能解决，但是，最低限度、最起码的必要条件，是“一个能干的人”，如果“一个能干的人”也不派去，那么问题就肯定不能解决。
——而如果按照《现代汉语词典》的解释，“只有”是表示“唯一的条件”，那么，派一个能干的人去，问题就一定能解决？就不需要其他的外在环境条件共同作用来解决这个问题了吗？而派两个、三个、一批能干的人去，问题也不能解决吗？派两个、三个、一批能干的人去就成了“唯一的条件”（派一个能干的人）之外的其他条件了，难道多派能干的人去，问题也不能解决吗？
——所以，“只有”，表示必要条件，而不是表示什么唯一条件。

[只要]——表示充分的条件。
a、b、c、d…p 都是充分条件，有了它们其中的一个，就可以得出q。
但是由a→q，并不排除b→q、c→q … p→q；即使只能由a→q，那么a仍然是q的充分条件，只不过a有可能是q的充分而不必要条件（因为还有b→q、c→q … p→q），也可能是q的充分且必要条件（只能由a→q）。
[只有]——表示必要的条件。
q是必要条件，有了q，则a有可能成立、也可能不成立，当a不成立时，也可能是b成立，也可能是c、d…p的其中之一成立。
但如果没有了q，就可以肯定地说a、b、c、d…p都不成立。

再列举其他词典的例句，试作对比分析。
[只要]：
1、只要把道理讲清楚，他会同意的。——如果已知p→q，就说p是q的充分条件。
（用只有替换来说）（只有把道理讲清楚，他才会同意。——如果没有把道理讲清楚，就算是逼迫他、打他、收买他、威胁他、用行政手段压他、让他亲戚来做疏通工作，他都不会同意。——必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。）
2、只要你肯学，我就尽心教。——如果已知p→q，就说p是q的充分条件。
（用只有替换来说）（只有你肯学，我才尽心教。——如果你不肯学，那么你给的钱再多，我也不在乎，我不尽心教。必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。——但你肯不肯学不是唯一条件，难道其他所有人都肯学，我也不尽心教吗？难道你是国王？我只在乎你？）
3、只要大家鼓足干劲,什么困难也能克服。——如果已知p→q，就说p是q的充分条件；充分条件有了便一定成立，没有也不一定不成立，即不排除其他条件也可以引起同样结果。
（用只有替换来说）（只有大家鼓足干劲，困难才能克服。——如果大家不鼓足干劲，大家都泄气了，困难是不能克服的。必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。——但鼓足干劲不是克服困难的唯一条件，难道光鼓足干劲就能克服困难了？这也太幼稚了吧？）
4、只要办妥了结婚登记手续，你们就是合法夫妻了。——已知p→q，我们就说p是q的充分条件。——有了“结婚登记手续”（条件p），则可以推出“合法夫妻”（条件q）。
但是不排除下面这种情况，如果没有登记，又符合结婚实质要件的，如果一律简单宣布为无效婚姻，对保护妇女的权益不利，应当通过加强法制宣传和完善登记制度等工作，采取补办登记等办法解决。因此，修改后的婚姻法第八条增加规定：符合本法规定的结婚条件，“未办理结婚登记的，应当补办登记”。即部分承认事实婚姻，因为允许“补办”。——充分条件有了便一定成立，没有也不一定不成立，即不排除其他条件也可以引起同样结果。
（用只有替换来说）（只有办妥了结婚登记手续，你们才是合法夫妻。——如果没有办妥结婚登记手续，就不是合法夫妻。必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。）

[只有]：
1、只有坐飞机才能当天到达。——如果不坐飞机，就不能当天到达，其他交通工具办不到。此处的“只有”的确是表示“唯一条件”（必要且充分条件）；但在其他例句“只有”表示的是必要而不充分条件。如果既有p→q，又有q→p，就记作p←→q，这时，p既是q的充分条件，又是q的必要条件。
（用只要替换来说）（只要坐飞机就能当天到达。——充分条件有了便一定成立，没有也不一定不成立，即不排除其他条件也可以引起同样结果。——但是坐火车、坐汽车也能当天到达，只不过，现在这个时间，已经没有过路的火车了，而公路状况也不好，汽车暂时不能通行，但是坐飞机就可以。）
2、只有铁路修通了，才可以大量地把木材运出去。——如果铁路没有修通，木材就不能大量地运出去，因为这里的公路很简陋（或者这里根本就不通公路），无法大量运送木材，而且这里也没有飞机场，不能空运，也没有水路，不能航运。——必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。
（用只要替换来说）（只要铁路修通了，就可以大量地把木材运出去。——但是公路运输、航运和空运也能将木材运送出去，只是周期太长或者成本太高，不方便、不划算。充分条件有了便一定成立，没有也不一定不成立，即不排除其他条件也可以引起同样结果。）
3、只有依靠群众,才能做好普查工作。——但是光依靠群众（唯一条件），就可以把普查工作做好了吗？——必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。如果不依靠群众，连基本情况都调查不清楚，则肯定做不好普查工作。
（用只要替换来说）（只要依靠群众，就能做好普查工作。——这句话坚定了信心；但是，光依靠群众还不够，依靠群众只是一个重要的方面，还需要做好其他各项工作，才能做好普查工作。——如果已知p→q，就说p是q的充分条件；充分条件有了便一定成立，没有也不一定不成立，即不排除其他条件也可以引起同样结果。）
4、只有他（才）知道内情。——如果不是他，换作其他人，就不知道内情。必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。
（用只要替换来说）（只要是他，就会知道内情。——但是，其他人也有可能知道，只不过，他的渠道特别多，消息特别灵通，他也是知道内情的人员之一。——如果已知p→q，就说p是q的充分条件；充分条件有了便一定成立，没有也不一定不成立，即不排除其他条件也可以引起同样结果。）
5、只有男女双方均达到法定结婚年龄，才可以办理结婚手续。——难道男女双方达到法定结婚年龄是办理结婚手续的唯一条件吗？——如果男女双方达到法定结婚年龄，未必可以办理结婚，还要双方均是单身、双方自愿等条件。即达到法定结婚年龄这个条件满足了，结论（办理结婚手续）不一定成立；但是达到法定结婚年龄这个条件不满足，就一定不可以有结论（办理结婚手续）。必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。
（用只要替换来说）（只要男女双方均达到法定结婚年龄，在审查双方是否均为单身、双方是否自愿等条件后，就可以办理结婚手续。——已知a→q 或 b→q 或 c→q 或 d→q … p→q；但是由a→q，并不排除b→q、c→q … p→q。充分条件有了便一定成立，没有也不一定不成立，即不排除其他条件也可以引起同样结果。）

综上所述，《现代汉语词典》（2005年6月第5版）当中对“只要”的解释“表示必要的条件”，对“只有”的解释“表示唯一的条件”都是错误的。
应该改为：
只要——表示充分而不必要的条件或者充分且必要的条件；可以笼统地简称为表示充分的条件。——但绝不能解释为表示必要的条件！
只有——表示必要而不充分的条件或者必要且充分的条件；可以笼统地简称为表示必要的条件。——但绝不能解释为表示唯一的条件（必要且充分的条件）！

[ 本帖最后由 roy77 于 2007-12-18 23:26 编辑 ]

虎子

请出示上文的作者、来源。
如果是原创，请标明。

gaoyuan

请教：
A：老师，我怎样才能得到高分呢？
B：只要努力学习，就能得到高分。
A：可我有点儿怕累。
B：只有努力学习，才能得到高分！
在这个小对话片段中，“只要”和“只有”怎样解释呢？

roy77

关于下面这段对话，我们要如何理解“只要”和“只有”呢？

A：老师，我怎样才能得到高分呢？
B：只要努力学习，就能得到高分。
A：可我有点儿怕累。
B：只有努力学习，才能得到高分！

先来明晰一下概念：
a→q 或 b→q 或 c→q 或 d→q … p→q，
①a、b、c、d…p 都是充分条件，有了它们其中的一个，就可以得出q。
但是由a→q，并不排除b→q、c→q … p→q；即使只能由a→q，那么a仍然是q的充分条件，只不过a有可能是q的充分而不必要条件，也可能是q的充分且必要条件。
②q是必要条件，有了q，则a有可能成立、也可能不成立，当a不成立时，也可能是b成立，也可能是c、d…p的其中之一成立。
如果没有了q，就可以肯定地说a、b、c、d…p都不成立。

用语言来表述：充分条件有了便一定成立，没有也不一定不成立，即不排除其他条件也可以引起同样结果；必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。

然后再来解释词语，什么叫做“努力”？
【努力】把力量尽量使出来。
把力量尽量使出来，辛苦不辛苦？累不累？——肯定辛苦，肯定累。

——老师，我怎样才能得到高分呢？——只要努力学习，就能得到高分。

满足了“努力学习”这个条件a，可以得出“得到高分”这个结论q。（a→q）
但是也不排除你通过偷看b、夹带c、抄袭d等投机取巧的手段得到高分q。（b→q 或 c→q 或 d→q）
但是如果你没有得到高分q，那么就可以知道你肯定没有努力学习a，也肯定没有偷看b、夹带c、抄袭d。（没有了q，则a、b、c、d都不成立。）
（另外再啰嗦一句，如果你真的偷看b、夹带c、抄袭d了，但仍然没有得到高分，那的确是无话可说。）
对于得到高分这个结论q，老师只能把努力学习a这一个条件列举出来，绝对不可能把偷看b、夹带c、抄袭d这三个条件也列举出来吧？除非这个老师是《天下无贼》里的黎叔，专门教他的徒弟们投机取巧、旁门左道的，如果是这样，那就另当别论。

——可我有点儿怕累。——只有努力学习，才能得到高分！

学生的意思是说，我不想努力，我怕累、怕辛苦，但我还想得高分，因为我知道还可以通过其他的投机取巧的手段得到高分。
老师的回答是当头棒喝，提醒学生，不能走歪门邪道，要真材实料、真才实学，没有了努力学习，得到高分就肯定不成立。（啰嗦一句，但是努力学习了，也不一定能得到高分，因为考试那天你必须到场，不能缺考，也没有感冒发烧等等疾病影响，而且临场发挥也很正常。）所以可以看到“努力学习”是“得到高分”的必要条件（必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立）。

如果按照《现代汉语词典》（2005年6月第5版）当中对“只要”的解释“表示必要的条件”，对“只有”的解释“表示唯一的条件”，再来对这段对话进行分析，会有什么样的结果呢？

——老师，我怎样才能得到高分呢？——只要努力学习，就能得到高分。
老师的意思是，努力学习是得到高分的必要条件，如果没有努力学习，你就肯定不能得到高分。
学生心里面犯嘀咕：谁说的，我一定要努力学习呀？你这个老师是真的不懂呢，还是假的不懂呢？难道我偷看、夹带、抄袭、找人代考，就不能得到高分呀？你这个老师真笨，是一个生活在真空当中的老师，连投机取巧都不会。

所以，接下来，学生才会继续说道——可我有点儿怕累。——只有努力学习，才能得到高分！
老师的意思是，“努力学习”是“得到高分”的唯一条件，除此之外，没有别的办法。
学生在心里面继续犯嘀咕：那既然努力学习是得到高分的唯一条件，你这个笨老师刚才为什么还说是必要条件呢？到底是必要条件还是唯一条件？你这个老师的逻辑思维也真够混乱的，前面一句和后面一句都不通顺的。而且你还生活在真空当中，连偷看、夹带、抄袭、找人代考也能得到高分都不懂。

有可能学生接下来就会继续抢白一句——谁说的，努力学习是得到高分的唯一条件呀？我耍小聪明，偷看、夹带、抄袭、找人代考就不能得到高分呀？
此时该老师是不是要把只要只有连在一起同时说出来才能回答这个学生的问题呢？

现在，知道《现代汉语词典》的错误了吧？